广州数学大讲坛第三期

第三十讲——青岛大学李澎涛教授学术报告

题目：Extension of Q type spaces related with weights via s-harmonic equations and applications

时间：2022年6月17日（周五）下午2：30-3：30

地点：腾讯会议（会议ID：170 832 095）

报告人：李澎涛教授

摘要：In this talk, we use the $s$-harmonic functions to characterize a new class of $Q$-type spaces $Q^{p}_{K,\lambda}(\mathbb{R}^{n})$ which are related to weight functions $K$. By the aid of the fractional Poisson kernel $p^{s}_{t}(\cdot)$, $s\in(0,2)$, we established a Carleson type extension of $Q^{p}_{K,\lambda}(\mathbb{R}^{n})$ to the space $H_K^{p,\lambda}(\mathbb{R}_+^{n+1})$. As applications, the extension results can be applied to the Q type spaces related with logarithmic functions. Moreover, the boundedness of convolution singular integrals on $Q^{p}_{K,\lambda}(\mathbb{R}^{n})$ and the s-harmonic extensions of Campanato-Soblev classes are also considered, respectively.

报告人简介：

李澎涛，男，1979年8月出生，理学博士，青岛大学教授、硕士研究生导师。主要从事的研究方向包括调和分析、小波分析、偏微分方程等。2009年博士毕业于北京大学数学科学学院基础数学专业。主持包括国家自然科学基金面上项目、山东省优秀青年基金等各类科研项目7项。近年来，作为第一作者或通讯作者在J. Funct. Anal., Cal. Val. PDE., Sci. China Math., Nonlinear Anal.等重要学术刊物上发表SCI论文60余篇，出版专著2部。